Una versione virtuale del misterioso globo di vetro di Da Vinci ha aiutato a spiegare la sua stranezza

Salvator Mundi di Leonardo da Vinci

Nel 2017, un dipinto ad olio chiamato Salvatore Mundi (Salvatore del mondo) venduto per 450,3 milioni di dollari alla casa d'aste Christie's a New York. Ciò lo ha reso il più costoso del mondo con un certo margine. Il dipinto è uno dei meno di 20 ritenuti di Leonardo da Vinci, anche se c'è ancora qualche controversia su questa attribuzione.

C'è anche un altro enigma. L'immagine raffigura Cristo con in mano una sfera di vetro che rappresenta la sfera celeste dei cieli. Tale sfera dovrebbe agire come una lente convessa, ingrandendo e invertendo le vesti dietro di essa. Tuttavia, le vesti di Cristo non sono capovolte o ingrandite, ma appaiono con una distorsione minima.

Leonardo era ben consapevole del modo in cui il vetro rifrange la luce. In effetti, i suoi taccuini sono pieni di rappresentazioni del modo in cui la luce rimbalza e si rifrange da vari oggetti. E questo solleva la domanda sul perché abbia disegnato la sfera in questo modo.

Oggi riceviamo una risposta grazie al lavoro di Marco Liang e colleghi dell'Università della California, Irvine. Questo gruppo ha utilizzato un software di computer grafica per riprodurre la scena in tre dimensioni e quindi ha studiato come la luce verrebbe rifratta attraverso sfere di diverso tipo.

Dopo aver confrontato i loro rendering con l'originale, hanno concluso che il globo non è affatto solido. Mostrano invece che il dipinto è una rappresentazione fisica realistica di una sfera cava con un raggio di 6,8 centimetri ma uno spessore di appena 1,3 millimetri.

Prima un po' di background. Il rendering inverso è una tecnica di computer grafica originariamente sviluppata per produrre rendering fisicamente realistici di scene virtuali simulando la fisica del flusso di luce. Uno degli obiettivi di questa tecnica è quello di simulare meglio l'aspetto di oggetti trasparenti e semitrasparenti fatti di vetro o acqua.

La tecnica inizia creando una rappresentazione 3D della scena, incorporando la trama e la struttura di tutti gli oggetti con cui la luce interagisce. La scena deve includere anche una fonte di luce e un punto di vista. Quindi un algoritmo di ray-tracing traccia il modo in cui la luce illumina la scena, vista dal punto di vista.

Liang e compagni iniziano ricreando una versione virtuale del dipinto. Descriviamo la geometria della scena usando un'approssimazione approssimativa per il corpo del soggetto insieme a rappresentazioni più dettagliate per il globo e la mano che lo tiene, dicono.

Rispetto alla mano, hanno stimato che il diametro della sfera fosse di 6,8 cm e la sua distanza dal corpo di 25 cm. Hanno anche perfezionato la geometria della mano che tiene la sfera per farla toccare delicatamente la sfera, utilizzando Maya, un tipo di software di modellazione e animazione 3D.

Studiando le ombre nel dipinto, il team ha concluso che il soggetto era illuminato da una forte fonte di luce direzionale dall'alto e da un'illuminazione diffusa generale. Allo stesso tempo, hanno stimato che il punto di vista nella foto è a circa 90 cm di distanza dal soggetto.

Con la scena virtuale pronta, abbiamo verificato se la sfera era solida confrontando i rendering di una sfera solida e una vuota, affermano Liang e co.

A. Rendering di una sfera solida B. Rendering di una sfera cava

I risultati costituiscono una lettura interessante. L'unico modo in cui il team è in grado di riprodurre il dipinto originale è con una sfera vuota. Inoltre, una sfera vuota distorce lo sfondo in un modo specifico. Ad esempio, una linea retta che passa per il centro del globo non viene distorta. Al contrario, le linee rette che non passano attraverso il centro del globo sono distorte in modo da creare una discontinuità al suo bordo.

Nel dipinto, le vesti di Cristo sono piegate in modo che cinque linee sembrino passare dietro il globo. Tuttavia, quattro delle linee hanno una disposizione a ventaglio che converge al centro del globo. Di conseguenza, non vi è alcuna discontinuità visibile nell'immagine ricostruita o nell'originale.

Tuttavia, la quinta piega non segue questo schema e l'immagine ricostruita mostra una chiara discontinuità. L'artista ha sfocato questa parte del dipinto in cui la piega entra nel globo. Ciò suggerisce fortemente che fosse consapevole del modo in cui una sfera cava distorce le linee rette che passano dietro di essa.

Il team ha anche sperimentato la variazione dello spessore del globo cavo, i risultati suggeriscono che non poteva essere più spesso di 1,3 mm.

Una domanda interessante è se Leonardo avrebbe avuto accesso ai materiali, alle sorgenti luminose e alla conoscenza dell'ottica che il nuovo lavoro suggerisce che avrebbe dovuto avere. Dal punto di vista dell'ottica, Liang e compagni hanno studiato gli appunti di Leonardo e pensano che questa conoscenza debba essere stata ben alla sua portata. Le sfere di vetro cavo erano ben note all'epoca e appaiono in molti dipinti dell'epoca. E gli artisti del Rinascimento erano esperti nel ricreare determinate condizioni di luce.

Quindi Liang e compagni sono sicuri della loro conclusione: i nostri esperimenti mostrano che una resa otticamente accurata che corrisponda qualitativamente a quella del dipinto è effettivamente possibile utilizzando materiali, fonti di luce e conoscenze scientifiche a disposizione di Leonardo da Vinci intorno al 1500, dicono.

Naturalmente, il team non è il primo a suggerire che la sfera sia vuota: il biografo di Leonardo del 2017, Walter Isaacson, fa un suggerimento simile e anche altri ne hanno discusso. Tuttavia, Liang e compagni sono i primi a mostrare che il dipinto è una rappresentazione fisicamente realistica di una sfera vuota e non solida.

Ciò contribuirà a risolvere almeno alcune delle controversie sull'immagine e il suo prezzo enorme.

Rif: arxiv.org/abs/1912.03416 : Sulla precisione ottica del Salvatore Mundi

nascondere