Risolto il dilemma della cronometro dei ciclisti

Ecco una domanda interessante sulle corse in bicicletta. Immagina di correre su un circuito in condizioni che ti offrono un vento favorevole costante lungo un rettilineo e un vento contrario simile lungo l'altro.

Il tuo obiettivo è completare un certo numero di giri nel più breve tempo possibile. Quale dovrebbe essere la tua strategia di gara? In altre parole, a quale velocità dovresti andare controvento e controvento per raggiungere la velocità media più alta possibile?

Oggi, Alan Brad Anton ci dà la risposta grazie a un accurato esercizio di ottimizzazione non lineare. Il suo obiettivo in questo calcolo è semplice. Cerco una regola empirica che possa essere implementata al volo, nella tua testa, senza richiedere calcoli sofisticati, misurazioni pre-gara in un laboratorio o comunicazioni in corso con un allenatore, dice.

E ne ha trovato uno.

Inizia spiegando che l'ottimizzazione della velocità in una gara come questa comporta la risoluzione di due problemi. Il primo è calcolare la resistenza dalla resistenza aerodinamica, che domina tutte le altre forze di resistenza nel ciclismo a velocità superiori a 15 mph.

Questo è il motivo per cui le moderne biciclette da corsa nel tempo hanno tubi a forma di profilo alare e cavi di controllo nascosti, e perché i loro ciclisti si acquattano in una posizione scomoda e spesso indossano tute in pelle e caschi di sicurezza a coda di barca, spiega.

Il secondo è determinare quanta potenza del pedale può fornire il ciclista. In questo problema, Brad Anton presume che il ciclista abbia un inventario fisso di energia da spendere durante la gara.

Semplifica quindi il problema ipotizzando che la pista sia una strada pianeggiante di una certa lunghezza e che un giro preveda di viaggiare in una direzione con il vento in faccia e la direzione di ritorno con il vento in poppa.

Per rendere le cose ancora più semplici, presume anche che il ciclista possa scegliere solo due velocità: la velocità aiutata dal vento in poppa e una velocità ostacolata dal vento contrario.

Ci sono essenzialmente tre strategie che il pilota può adottare. La prima è quella di fare il giro di andata e ritorno ad una sola velocità, aumentando la potenza del pedale quando si va controvento e diminuendola quando con vento.

La seconda opzione è quella di fornire la stessa potenza del pedale durante il viaggio. Ciò mantiene il ciclista in una sorta di punto debole di una certa velocità di pedalata, battito cardiaco e respirazione. Questo mi sembra migliore, dice Brad Anton.

L'ultima possibilità è trovare la velocità ottimale per le diverse parti della pista in modo che il pilota possa lavorare di più viaggiando controvento e rilassarsi con il vento in poppa.

Brad Anton affronta questo problema creando prima un semplice modello matematico del processo ciclistico. Quindi lo risolve per ciascuna di queste tre strategie in una gara di 24 miglia con un vento di 8,5 mph in testa/in coda e un pilota in grado di 25 mph.

Calcola che nello scenario di velocità ottimale, il ciclista può completare il percorso in un'ora a una velocità media di 24 mph. Ma se il ciclista opta per lo scenario di uguale potenza, avrà una media di 23,6 mph e completerà il percorso circa un minuto più lentamente. Nello scenario di uguale velocità, il ciclista avrà una media di 23,5 mph e completerà il percorso ancora più lentamente.

Quindi il risultato è chiaro. È meglio che il ciclista ottimizzi la sua velocità in modo appropriato per ogni tappa del viaggio.

Ma che dire della regola pratica che stava cercando Brad Anton? Dice che il trucco è misurare la velocità del vento prima dell'inizio della gara e poi scegliere una velocità target per il percorso.

La sua regola empirica è guidare alla velocità target più un quarto della velocità del vento quando si ha vento in poppa e guidare alla velocità target meno la metà della velocità del vento quando il vento è in faccia.

Capito?

Brad Anton si chiude con un messaggio di sostegno ai suoi lettori. Se sei vigile (e forse un po' fortunato), potresti guadagnare abbastanza tempo o conservare abbastanza energia con questo trucco per catturare o far cadere altri ciclisti che hanno una strategia meno redditizia per combattere il vento. Buona fortuna!

Davvero!

Rif: arxiv.org/abs/1309.1741 : Corsa ciclistica a cronometro ottimale con vento contrario e vento in coda

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