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Quando l'effetto farfalla ha preso il volo
In un giorno d'inverno di 50 anni fa, Edward Lorenz, SM '43, ScD '48, un mite professore di meteorologia al MIT, ha inserito alcuni numeri in un programma per computer che simulava i modelli meteorologici e poi ha lasciato il suo ufficio per prendere una tazza di caffè mentre la macchina ha funzionato. Quando tornò, notò un risultato che avrebbe cambiato il corso della scienza.
Il modello al computer era basato su 12 variabili, che rappresentavano cose come la temperatura e la velocità del vento, i cui valori potevano essere rappresentati su grafici come linee che salgono e scendono nel tempo. Quel giorno, Lorenz stava ripetendo una simulazione che aveva eseguito in precedenza, ma aveva arrotondato una variabile da 0,506127 a 0,506. Con sua sorpresa, quella minuscola alterazione trasformò drasticamente l'intero schema prodotto dal suo programma, nel corso di due mesi di tempo simulato.
Il risultato inaspettato ha portato Lorenz a una potente intuizione sul modo in cui funziona la natura: piccoli cambiamenti possono avere grandi conseguenze. L'idea è diventata nota come effetto farfalla dopo che Lorenz ha suggerito che il battito delle ali di una farfalla potrebbe alla fine causare un tornado. E l'effetto farfalla, noto anche come dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali, ha un profondo corollario: prevedere il futuro può essere quasi impossibile.
Come i risultati del battito di un'ala, l'influenza del lavoro di Lorenz era quasi impercettibile all'inizio, ma risuonava ampiamente. Nel 1963, Lorenz ha condensato le sue scoperte in un articolo, Deterministic Nonperiodic Flow, che è stato citato esattamente tre volte da ricercatori esterni alla meteorologia nel decennio successivo. Eppure la sua intuizione si trasformò nel principio fondante della teoria del caos, che si espanse rapidamente negli anni '70 e '80 in campi diversi come la meteorologia, la geologia e la biologia. È diventato un meraviglioso esempio di un pezzo di matematica apparentemente esoterico che ha avuto applicazioni verificabili sperimentalmente nel mondo reale, afferma Daniel Rothman, professore di geofisica al MIT.
Leggi Deterministic Nonperiodic Flow, l'innovativo articolo di Lorenz del 1963 sul Journal of Atmospheric Sciences, qui (PDF). Per i collegamenti ai documenti di Lorenz, visitare qui .
Come molti ricercatori avrebbero riconosciuto negli anni '80, il lavoro di Lorenz ha anche sfidato la comprensione classica della natura. Le leggi pubblicate da Isaac Newton nel 1687 avevano suggerito un sistema meccanico ordinatamente prevedibile: l'universo meccanico. Allo stesso modo, il matematico francese Pierre-Simon Laplace affermava nel suo volume del 1814 Un saggio filosofico sulle probabilità che se sapessimo tutto dell'universo nel suo stato attuale, allora nulla sarebbe incerto e il futuro, come il passato, sarebbe presente ai [nostri] occhi.
L'imprevedibilità non ha alcun ruolo nell'universo di Newton e Laplace; in una sequenza deterministica, come scrisse una volta Lorenz, solo una cosa può succedere dopo. Tutti gli eventi futuri sono determinati dalle condizioni iniziali. Eppure le equazioni deterministiche di Lorenz hanno dimostrato con quanta facilità il sogno della conoscenza perfetta naufraga nella realtà. Che il minuscolo cambiamento nella sua simulazione fosse così importante ha mostrato, per estensione, che l'imprecisione inerente a qualsiasi misurazione umana potrebbe essere amplificata in previsioni selvaggiamente errate.
È stato filosoficamente molto scioccante, afferma Steven Strogatz, professore di matematica applicata alla Cornell e autore di Dinamica non lineare e caos . Il determinismo era equiparato alla prevedibilità prima di Lorenz. Dopo Lorenz, siamo arrivati a vedere che il determinismo potrebbe darti una prevedibilità a breve termine, ma a lungo termine le cose potrebbero essere imprevedibili. Questo è ciò che associamo alla parola 'caos'.
Meteo, guerra e computer
Edward Norton Lorenz è stato un residente del New England, nato nel 1917 a West Hartford, nel Connecticut. Da ragazzo, ha raccontato una volta, era affascinato dai cambiamenti del tempo. Ha conseguito la laurea in matematica a Dartmouth nel 1938 e un master in materia ad Harvard nel 1940. Quando gli Stati Uniti entrarono nella seconda guerra mondiale, si arruolò nell'Army Air Corps e soddisfò un crescente bisogno militare addestrandosi come meteorologo a MIT, dove nel 1928 era stato istituito il primo curriculum di meteorologia della nazione. Dopo la guerra, ha conseguito un dottorato in meteorologia presso il MIT ed è rimasto in gran parte presso l'Istituto fino alla sua morte nel 2008.
Il programma di meteorologia militare completato da Lorenz era stato sviluppato da Carl-Gustaf Rossby, un ex professore del MIT che era un sostenitore della meteorologia dinamica. Quell'approccio trattava l'atmosfera come un grande sistema da analizzare usando le equazioni della meccanica dei fluidi. Con il mio background matematico, trovai naturalmente la meteorologia dinamica di mio gradimento, scrisse in seguito Lorenz. Negli anni '50, tuttavia, la meteorologia dinamica non ha prodotto previsioni affidabili. Un'alternativa meno scientificamente sofisticata chiamata previsione sinottica, che ha analizzato il tempo studiando le strutture atmosferiche come i sistemi di alta e bassa pressione, ha prodotto risultati migliori.
Lorenz e altri iniziarono a sperimentare con le previsioni statistiche, che si affidavano ai computer per sviluppare modelli di previsione elaborando dati osservativi su cose come temperatura, pressione e vento. Alla fine degli anni '50, utilizzava un computer per eseguire complesse simulazioni di modelli meteorologici che utilizzava per valutare le tecniche di previsione statistica. Alcune delle sue simulazioni, tuttavia, erano troppo regolari per essere realistiche; hanno prodotto modelli periodici o sequenze ripetute con precisione. Come sapeva, non era così che funzionava il tempo. Quando la sua simulazione del 1961 deviò dal percorso previsto, vide che un cambiamento piccolo come quello che aveva fatto nell'arrotondare un numero può creare una grande differenza nel tempo. Lorenz si rese conto che la sensibilità alle condizioni iniziali è ciò che causa il comportamento non periodico; più un sistema ha la capacità di variare, meno è probabile che produca una sequenza ripetitiva. Questa sensibilità rende molto difficile prevedere il tempo con largo anticipo.
A confermare questa intuizione c'era una serie di equazioni, usando solo tre variabili per rappresentare il movimento di un gas riscaldato in una scatola, che Lorenz utilizzò nel suo documento fondamentale del 1963. Anche un modello così drasticamente semplificato ha prodotto soluzioni che non ripetono mai esattamente la loro storia passata, ha osservato. Due stati che differiscono per quantità impercettibili possono eventualmente evolvere in due stati considerevolmente diversi... [nel senso] una previsione accettabile di uno stato istantaneo in un lontano futuro potrebbe essere impossibile.
Lorenz si rese conto che se un sistema così semplice era così sensibile alle condizioni iniziali, aveva scoperto qualcosa di fondamentale. Il lavoro di Ed sulla teoria del caos è stato un bellissimo esempio di pensiero riduzionista molto chiaro, afferma Kerry Emanuel '76, PhD '78, uno scienziato dell'atmosfera al MIT che per anni ha avuto un ufficio accanto a Lorenz.
Il principio del caos ha messo in luce l'importanza della non linearità, una caratteristica di molti sistemi naturali. Se un gruppo di 100 leoni ha un guadagno netto di 10 membri all'anno, l'aumento della dimensione della popolazione può essere tracciato su un grafico come una linea retta. Un gruppo di topi che raddoppia annualmente, invece, ha un modello di crescita non lineare; su un grafico, la dimensione della popolazione curverà verso l'alto. Dopo un decennio, la differenza tra un gruppo che ha iniziato con 22 topi e uno che ha iniziato con 20 topi sarà aumentata a oltre 2.000. Dato questo tipo di modello di crescita, le pressioni della vita reale sulle specie (tassi di mortalità normali, epidemie, risorse limitate) spesso causano l'aumento e la diminuzione caotica delle dimensioni della loro popolazione. Sebbene non tutti i sistemi non lineari siano caotici, tutti i sistemi caotici sono non lineari, come ha osservato Lorenz.
Eppure il caos non è casualità. Un modo in cui lo dimostrò fu attraverso le equazioni che rappresentano il moto di un gas. Quando ha tracciato le loro soluzioni su un grafico, il risultato - una coppia di figure ovali collegate - assomigliava vagamente a una farfalla. Conosciuto come attrattore di Lorenz, la forma illustrava il fatto che quasi tutti i fenomeni caotici possono variare solo entro limiti.
Nel 1965, Lorenz aveva individuato quella che considerava la principale fonte di non linearità nel tempo: l'avvezione, il movimento orizzontale e irregolare di calore, umidità e altre proprietà atmosferiche indotto dal vento. Aveva anche concluso che l'effetto farfalla rendeva impossibile prevedere con precisione il tempo due settimane prima. Piccoli errori riguardanti le caratteristiche meteorologiche su larga scala, come la registrazione di una posizione imprecisa per una tempesta, raddoppierebbero di magnitudo in circa tre giorni. Errori nell'osservazione di caratteristiche meteorologiche su piccola scala, come la registrazione imprecisa delle posizioni delle singole nuvole, potrebbero trasformarsi in errori su scala più ampia entro un giorno.
Nel frattempo, alcuni scienziati avevano iniziato a confrontarsi con le scoperte di Lorenz. Joseph Pedlosky '59, SM '60, PhD '63, ora scienziato emerito presso la Woods Hole Oceanographic Institution, era un nuovo assistente professore al MIT che studiava il moto vorticoso non lineare nell'oceano e nell'atmosfera quando vide Lorenz parlare e si rese conto che i suoi dati meteorologici e i modelli oceanografici hanno dimostrato il caos. L'intuizione di Lorenz mi ha permesso di parlare di comportamento caotico e aperiodico, ed è stato molto eccitante, dice.
Ci volle più tempo perché la teoria del caos si diffondesse ad altre discipline; a metà degli anni '70, il biologo Robert May suggerì per la prima volta che le popolazioni di specie fluttuano in modo caotico. Oggi riconosciamo che fenomeni così disparati come il battito cardiaco e l'erosione del letto di un fiume mostrano un comportamento caotico. Molti scienziati, incluso Emanuel, ora classificano la teoria del caos accanto alla relatività e alla teoria dei quanti tra le grandi rivoluzioni scientifiche del XX secolo.
Balla con i coyote
Una leggenda in classe, Lorenz ha guadagnato i voti degli studenti come miglior insegnante del dipartimento di meteorologia anno dopo anno. Alla fine, il premio è stato interrotto perché nessun altro lo ha mai vinto, ricorda Emanuel. Eppure la ricerca di Lorenz è passata in gran parte inosservata per un decennio. Ed era un uomo molto timido che era ben lungi dall'essere un autopromotore come si potrebbe immaginare, dice Emanuel. Non se ne andò molto a fare discorsi scientifici.
I colleghi alla fine persuasero Lorenz a dare alle sue idee una più ampia diffusione alla conferenza del 1972 dell'American Association for the Advancement of Science. Il suo articolo Predictability: il battito delle ali di una farfalla in Brasile scatena un tornado in Texas? ha introdotto l'immagine della farfalla, per gentile concessione del meteorologo Philip Merilees, che ha ideato il titolo. In precedenza, Lorenz aveva usato l'esempio più prosaico di un gabbiano che provoca una tempesta. Nel 1987, il termine effetto farfalla ha preso il volo nel best seller di James Gleick Caos: fare una nuova scienza - e la scoperta di Lorenz ha raggiunto un pubblico generale.
Il libro di Gleick ha reso Lorenz una celebrità scientifica. Rothman e Strogatz, allora professore al MIT, iniziarono a invitarlo a presentare conferenze annuali per gli ospiti agli studenti intimoriti. Ogni anno teneva una nuova conferenza su ciò che aveva fatto nell'ultimo anno, dice Rothman. È stato sorprendente. Negli ultimi cinque anni della sua vita, le lezioni hanno iniziato a migliorare. Più profondo. Era molto coinvolto. Ma Lorenz avrebbe deviato le domande degli studenti sulle sue vecchie scoperte.
Modesto e pacato anche con colleghi familiari, Lorenz potrebbe essere più loquace sulla sua famiglia o sulla vita all'aria aperta; era un escursionista e sciatore di fondo per tutta la vita. Se gli parlassi delle White Mountains del New Hampshire, si aprirebbe completamente, dice Emanuel. Una volta, improbabile, Emanuel si imbatté in Lorenz e sua moglie, Jane, in vacanza nel deserto della California meridionale. Andarono tutti in una riserva naturale, dove Emanuel vide un gruppo di coyote che sonnecchiavano sotto un albero. Per un capriccio, iniziò ad applaudire e urlare per svegliare i coyote, ma non si mossero.
All'improvviso ho sentito questo grido di coyote molto forte provenire proprio dietro di me, racconta Emanuel. Mi sono alzato di circa un metro in aria. Poi mi sono girato ed era Ed! Si era intrufolato dietro di me e sapeva come parlare ai coyote. Li ha svegliati subito e hanno iniziato a conversare con lui. Questo suono enorme, proveniente da questo ragazzo che di solito avevi difficoltà a sentire.
Pop fa la farfalla
L'effetto farfalla è persino filtrato nella cultura pop. Una farfalla può sbattere le ali su un fiore in Cina e causare un uragano nei Caraibi, dice il personaggio di Robert Redford nel film del 1990 L'Avana , aggiungendo che gli scienziati possono persino calcolare le probabilità. Ma non possono, come ha chiarito Lorenz nel suo libro del 1990, L'essenza del caos . Le catene interdipendenti di causa ed effetto della natura sono solitamente troppo complesse da districare. Quindi non possiamo dire con precisione quale farfalla, se esiste, potrebbe aver creato una data tempesta. Inoltre, come ha affermato Lorenz nel suo articolo del 1972, Se il battito d'ali di una farfalla può essere determinante nella generazione di un tornado, può essere ugualmente utile nell'impedire un tornado. E questo sarebbe impossibile per noi saperlo.
Lorenz avrebbe quindi equivocato quando gli è stato chiesto se una farfalla può davvero causare un tornado. Anche oggi non sono sicuro della risposta corretta, ha detto in una conferenza del 2008. Il valore della domanda è il punto più ampio che evoca: che la natura è molto sensibile ai piccoli cambiamenti. L'idea è ora entrata nella visione quotidiana di molti scienziati di tutte le discipline, afferma Rothman. Capiscono che alcune cose sono caotiche e che c'è una divergenza esponenziale dalle condizioni iniziali. Potrebbero non esprimerlo, ma lo sanno perché è nell'aria. Questo è il segno di un grande successo.
Il lavoro di Lorenz ha anche portato a miglioramenti nelle previsioni meteorologiche, che ha attribuito a tre cose: una raccolta di dati più ampia, una migliore modellazione e il riconoscimento del caos nel tempo, portando a quella che viene chiamata previsione dell'insieme. In questa tecnica, i previsori riconoscono che le misurazioni sono imperfette e quindi eseguono molte simulazioni a partire da condizioni leggermente diverse; le caratteristiche che questi scenari condividono sono alla base di una previsione di consenso più attendibile.
Immaginare un Istituto Lorenz
Al di là delle previsioni, Lorenz era molto interessato al clima, dice Emanuel, e ha chiarito che anche se tracciare gli effetti delle piccole cose è troppo difficile per permettere a chiunque di prevedere il tempo un mese prima, gli effetti di cose grandi, come l'aumento del carbonio diossido nell'atmosfera, non sono difficili da distinguere. Non pensava che il cambiamento climatico fosse del tutto imprevedibile e sarebbe stato divertito da coloro che affermano che, poiché non possiamo prevedere il tempo oltre pochi giorni, non è possibile prevedere il clima, afferma.
Oggi, Emanuel e Rothman stanno lavorando con le raccolte fondi del MIT per trovare sostegno a un centro di ricerca sul clima che vorrebbero chiamare Lorenz Institute. Emanuel pensa che ciò aiuterebbe a compensare il fatto che Lorenz non ha mai ricoperto una cattedra titolata, nonostante i suoi numerosi riconoscimenti professionali. Era un classico esempio di profeta non onorato nel suo paese qui al MIT, dice senza mezzi termini.
Il proposto Lorenz Institute, dice Emanuel, si concentrerebbe sulla ricerca pura al servizio della ricerca di principi alla base del clima che lo rendano più facile da capire. Come scrisse Lorenz nel 2005, è stato spesso notato che un pezzo di pura ricerca può portare, a volte molto più tardi, a un'applicazione pratica molto probabilmente non prevista dallo scienziato che esegue la ricerca pura.
In effetti, non è fantasioso immaginare l'intuizione di Lorenz come uno di questi brevi battiti intellettuali, che innesca correnti che influenzano ancora l'atmosfera scientifica. Forse in un futuro giorno d'inverno, un altro scienziato del clima del MIT, sistemato nel Lorenz Institute, tornerà da una pausa caffè e istigherà una svolta altrettanto profonda.