Progettare il giro sulle montagne russe perfettamente liscio

Una delle sfide che devono affrontare i progettisti di montagne russe è controllare le forze che i loro passeggeri sperimentano mentre prendono il viaggio.

Le forze in un piano verticale sono semplici da dichiarare. Sono la somma della forza gravitazionale che attrae e dell'eventuale forza centrifuga che dipende dal raggio di curvatura e agisce normalmente sul binario.

La pista più semplice da progettare è circolare ma ciò causa un problema. In pratica ciò porta a una variazione temporale spiacevolmente ampia della forza normale, affermano Arne Nordmark e Hanno Essat del KTH Royal Institute of Technology di Stoccolma. Quindi i designer sono costretti a fare affidamento su altre forme più complesse, come il clotoide .

Quindi una domanda ragionevole da porsi è quale forma dovrebbero avere i cingoli per fornire una forza normale e uniforme costante a un passeggero che prende il viaggio. Un tale ottovolante offrirebbe la corsa fluida perfetta.

(Una caratteristica curiosa dell'analisi di questo problema di Nordmark ed Essat è che dicono che è matematicamente correlato al problema del moto planetario di Keplero. Chi l'avrebbe mai detto.)

La risposta, dicono gli svedesi, sono le forme nella foto sopra. Questi non sembrano ancora avere un nome: Nordmark e Essat li chiamano traiettorie del Caso 1. I lettori del blog arXiv avranno sicuramente idee migliori. Suggerimenti nella sezione commenti per favore.

Rif: arxiv.org/abs/1007.1394 : Le comode montagne russe – Sulla forma di binari con forza normale costante

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