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Perché il rilevamento della compressione cambierà il mondo
Se non ti sei imbattuto nel rilevamento della compressione, lo farai presto. È un modo per campionare e ricostruire un segnale analogico a una velocità molto inferiore a quella che la teoria dell'informazione standard riterrebbe possibile.
Se sei curioso, Olga Holtz dell'Università della California, Berkeley, ha preparato un pratico primer in modo da poter stupire i tuoi amici con le tue conoscenze superiori quando finalmente si imbatteranno in esso.
Holtz fa notare che il limite convenzionale è determinato dalla teoria del campionamento di Shannon-Nyquist-Whittaker che afferma che la ricostruzione perfetta è possibile solo quando la frequenza di campionamento è maggiore del doppio della frequenza massima del segnale in esame.
Interi campi dell'ingegneria elettronica e della teoria dell'informazione si basano su questa idea; inutilmente come risulta ora.
Il rilevamento della compressione si basa sul fatto che la maggior parte dei segnali analogici ha una struttura di qualche tipo che può essere sfruttata per ricostruirli. Conoscere questa struttura e il segnale può essere ricostruito utilizzando una frequenza di campionamento significativamente inferiore alla frequenza di Nyquist.
La difficoltà sta nel determinare la struttura, un problema NP-difficile che di solito non può essere risolto in un ragionevole lasso di tempo. Ma si scopre che con un piccolo trucco matematico, anche questo non è necessario e il segnale può effettivamente essere ricostruito con successo con una frazione della frequenza di campionamento di Nyquist.
Ciò avrà grandi implicazioni per tutti i tipi di misurazioni. Holtz fa l'esempio di una macchina fotografica sviluppata da Richard Baraniuk e Kevin Kelly alla Rice University che produce un'immagine equivalente a un'immagine da 5 megapixel compressa utilizzando un algoritmo jpeg standard a circa 50.000 pixel.
La fotocamera Baraniuk/Kelly registra 200.000 pixel ma lo fa con un singolo pixel solitario utilizzato più e più volte.
Il trucco sta nel modo in cui la fotocamera elabora l'immagine prima che venga registrata: l'immagine viene riflessa da una serie casuale di microspecchi prima di essere focalizzata sul singolo pixel. L'array viene nuovamente randomizzato e la registrazione viene ripetuta 200.000 volte per creare l'immagine.
Il risultato è un risparmio di 25 volte nella quantità di dati che la fotocamera deve raccogliere rispetto a un'immagine da 5 megapixel.
Potrebbe non essere molto importante per i tuoi scatti delle vacanze. Ma se sei un astronomo, uno specialista di imaging medico, un ingegnere delle comunicazioni (o chiunque abbia mai fatto qualsiasi tipo di misurazione) questo dovrebbe farti illuminare gli occhi.
Rif: arxiv.org/abs/0812.3137 : Sensore di compressione: un cambio di paradigma nell'elaborazione del segnale
(Per inciso, questa idea spiega un fenomeno che ha lasciato perplessi i fisici per qualche tempo: la curiosa creazione di immagini fantasma che i fisici avevano pensato fossero il risultato di un entanglement. L'anno scorso abbiamo discusso di alcuni lavori che mostravano che l'entanglement non poteva essere coinvolto, ma sollevando la questione abbastanza ragionevole di cosa fosse la colpa sulla Terra. In effetti, l'intera faccenda può essere spiegata dal rilevamento della compressione, come sottolineato da Wim e Igor Carron nei commenti all'epoca.)