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La matematica forense dietro la ricerca disperata dell'aereo della Malaysia Airlines
Il 17 gennaio, i governi di Malesia, Cina e Australia hanno deciso di sospendere la ricerca dell'MH-370 della Malaysia Airlines, un Boeing 777-200ER scomparso in circostanze misteriose nel marzo 2014.
L'aereo era su un volo di linea da Kuala Lumpur a Pechino quando è scomparso dagli schermi radar dei controllori del traffico aereo. Il radar militare ha continuato a tracciare l'aereo, che ha deviato dalla rotta pianificata e alla fine è volato a sud, viaggiando infine oltre la portata del radar. L'aereo non è stato mai più visto né sentito e le 242 persone a bordo si presume siano morte.
L'aereo non è mai stato ritrovato perché nessuno sa dove sia atterrato o si sia schiantato. L'ipotesi migliore è che abbia volato a sud per sette ore e poi sia caduto nell'Oceano Indiano, a circa 1.800 chilometri a sud-ovest di Perth, in Australia. Ma una ricerca approfondita della superficie del mare e del fondo marino in quella zona non ha trovato nulla.
Tutto ciò solleva una domanda importante: le autorità hanno cercato nel posto giusto?
Oggi Ian Holland dell'Australian Defence Science and Technology Group pubblica alcuni dei ragionamenti che hanno definito l'area di ricerca. L'Olanda è stato un membro importante del team che ha analizzato i dati relativi al volo. In particolare, si è concentrato sugli ultimi segnali conosciuti inviati dall'aereo a un satellite per comunicazioni Inmarsat in orbita. In assenza di altre informazioni dall'aereo, gli investigatori hanno utilizzato questi segnali per determinare l'area di ricerca, ma c'è altro che può essere raccolto da questi dati?
Prima un po' di background. L'MH370 era dotato di un'unità dati satellitare in grado di trasmettere conversazioni vocali e trasmissioni di dati di routine. Ha inviato le sue informazioni tramite un satellite Inmarsat geostazionario sull'Oceano Indiano. Sebbene l'aereo non trasmettesse comunicazioni vocali, l'unità dati satellitare ha continuato a funzionare, ricevendo due telefonate da terra senza risposta ed effettuando diverse trasmissioni di routine come strette di mano elettroniche e simili.
A prima vista, è difficile immaginare come queste brevi trasmissioni di dati possano fornire informazioni sulla posizione dell'aeromobile. Ma Holland ei suoi colleghi li hanno usati per raccogliere una notevole quantità di informazioni.
Il protocollo di comunicazione richiede che una stazione di terra entri in contatto con l'unità dati satellitare dell'aeromobile a un'ora e una frequenza specifiche, indipendentemente da dove si trovi l'aereo sul pianeta. Tuttavia, il segnale richiede tempo per viaggiare da terra all'aereo e viceversa. Questo tempo, noto come offset temporale del burst, è determinato dalla distanza che il segnale deve percorrere.
Questa distanza è semplice da calcolare. Definisce un cerchio centrato sulla posizione a terra direttamente sotto il satellite. Tuttavia, il calcolo non suggerisce dove potrebbe trovarsi l'aereo su questo cerchio e gli investigatori hanno dovuto utilizzare altri indizi per restringere questa posizione.
In totale, MH370 ha inviato sette segnali dalla sua unità dati satellitare, ciascuno definendo un cerchio leggermente diverso. Ha inviato il suo segnale finale alle 0019 UTC dell'8 marzo 2014, dopo aver avviato una richiesta di accesso solo otto secondi prima.
Questo è un indizio importante. Le richieste di accesso si verificano solo quando l'unità dati satellitare si riavvia dopo un qualche tipo di arresto. Gli investigatori hanno ipotizzato che questo arresto si sia verificato quando l'aereo ha esaurito il carburante e l'SDU si è riavviato utilizzando l'alimentazione da un dispositivo chiamato turbina ad aria ram, che viene schierato in caso di emergenza per generare energia.
Se ciò è corretto, l'ultima trasmissione deve essere avvenuta verso la fine del volo. Ma quanto vicino? L'MH370 avrebbe potuto planare per molte decine o centinaia di chilometri prima di colpire l'oceano? In tal caso, ciò aumenta notevolmente la potenziale area di ricerca.
Holland afferma che lui e i suoi colleghi sono in grado di restringere quest'area utilizzando un'altra linea di indagine matematica. L'unità dati satellitare trasmette a una frequenza specifica, ma la velocità dell'aereo verso o lontano dal satellite introduce uno spostamento Doppler che modifica questa frequenza. Questo è noto come offset della frequenza di burst.
Quindi in teoria è possibile che questo spostamento di frequenza possa indicare la direzione del volo in quell'istante. In pratica, questo calcolo è difficile da fare ed è molto più difficile del calcolo della distanza. L'articolo di Holland di oggi riguarda in gran parte questo calcolo. L'offset della frequenza di scoppio è una misura più complessa che generalmente è meno ben compresa, afferma.
Il calcolo è difficile a causa del numero di variabili che possono influenzare la frequenza. Il movimento dell'aereo è solo uno di questi. Il movimento del satellite gioca un ruolo, creando uno spostamento Doppler associato all'uplink e downlink tra il satellite e la stazione di terra.
La stazione di terra tenta anche di compensare qualsiasi spostamento Doppler modificando la frequenza. E gli oscillatori nei trasmettitori dei satelliti e degli aerei non sono perfetti. Variano, producendo cambiamenti nella frequenza di trasmissione.
Holland e co hanno tentato di comprendere tutte queste fonti di variazione della frequenza analizzando le trasmissioni dell'MH370 durante 20 voli precedenti nella settimana prima che andasse perso.
Holland continua mostrando che se l'aereo stava volando livellato quando è stata fatta una chiamata all'aereo da terra subito dopo la perdita del contatto, allora gli offset della frequenza di scoppio suggeriscono che doveva essere in volo verso sud. È importante.
Mostra anche che i cambiamenti Doppler nelle ultime due trasmissioni dall'unità dati satellitare dell'aereo, suggeriscono che stava discendendo rapidamente. L'accelerazione verso il basso nell'intervallo di 8 secondi tra questi due messaggi è risultata essere di circa 0,68 g, afferma Holland. Ciò è coerente con il fatto che l'aereo è fuori controllo e senza carburante.
Ciò ha importanti implicazioni per l'area di ricerca. Se l'aereo era in una discesa incontrollata, non può aver volato molto dopo l'ultima trasmissione dell'unità dati satellitare. E ciò significa che l'aereo deve trovarsi da qualche parte vicino all'arco calcolato dai dati di offset del tempo del burst. Ciò suggerisce che 9M-MRO dovrebbe trovarsi relativamente vicino al 7° arco BTO, conclude Holland. Ma esattamente dove su questo arco non è chiaro.
Questo è un lavoro interessante che l'Olanda sta ora aprendo al controllo esterno. Espone chiaramente molte delle ipotesi che lui ei suoi colleghi hanno dovuto fare per giungere alla loro conclusione. Una domanda importante per la comunità è se queste ipotesi siano tutte giustificate e se Holland e il suo team abbiano trascurato qualcosa.
Nel frattempo, le famiglie delle vittime stanno conducendo le proprie ricerche sui relitti legati all'aereo. E fino a quando non emergeranno nuove prove, la ricerca dell'MH370 rimarrà sospesa.
Rif: arxiv.org/abs/1702.02432 : L'uso degli offset di frequenza di burst nella ricerca di MH370