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La geometria del suono
Pitagora è il padre della teoria armonica e, durante la seconda guerra mondiale, i musicisti si sono dimostrati eccezionali decodificatori. A maggio, Elaine Chew, SM '98, PhD '00, che dirige il Music Computation and Cognition Laboratory presso la University of Southern California, è venuta a Killian Hall per un concerto e una conferenza esplorando la connessione consolidata tra musica e matematica.
Il software sviluppato da Elaine Chew ha prodotto questa visualizzazione di un'analisi tonale della Fuga n. 6 di P.D.Q. Bach da Il clavicembalo irascibile .
Il concerto si è aperto con Fêtes di Ivan Tcherepnin, una fantasia sulla melodia di Happy Birthday. Chew ha usato il pezzo per dimostrare tecniche di trasformazione melodica come lo stretto, in cui una voce ripete una melodia prima che un'altra la finisca, e l'inversione, o capovolgere una melodia. Una visualizzazione proiettata dell'output in tempo reale del software sviluppato da Chew e Alexandre François di USC ha accompagnato la performance. Mentre Chew suonava, il software ha mappato la progressione di accordi del pezzo come una serie di forme geometriche che si muovevano attorno a un'elica tridimensionale.
Gli ultimi tre pezzi sono stati scritti appositamente per Chew. O forse scritto è la parola sbagliata, dal momento che il pezzo successivo, A Simple Gift for Elaine, è stato generato in parte dal computer. Rodney Waschka, professore di studi artistici alla North Carolina State University, ha scritto un arrangiamento della melodia di Shaker Simple Gifts e l'ha alimentato attraverso una serie di cosiddetti algoritmi genetici, che hanno cancellato casualmente le note e ricombinato le battute in nuovi modi. Le melodie risultanti hanno barcollato e finto sorprendentemente, ma il pezzo aveva anche passaggi di grande vigore ritmico.
Il prossimo è stato Sudoku Variations, di Tamar Diesendruck, professore in visita alla USC. Per ciascuno dei numeri da 1 a 9, Diesendruck ha scritto un frammento melodico di altrettanti battiti. Le prime nove varianti presentano i frammenti in un ordine determinato dalle righe di un Sudoku; i successivi nove combinano sequenze di righe con sequenze di colonne; e una diciannovesima variazione conclude le cose. Intorno alla sala, le teste oscillavano agli strani spostamenti metrici del pezzo mentre le persone leggevano le righe del puzzle di Sudoku stampato nel programma.
Chew ha chiuso con una serie di estratti da Doubles III, del professore di musica del MIT Peter Child. Il pezzo si basa su una pratica abbastanza comune del 20 ° secolo chiamata politonalità, in cui vengono suonati contemporaneamente fili di melodia in chiavi diverse. Ma la sua bellezza ha più che compensato il suo tenue legame con il tema del concerto. Chew è cresciuta nella multietnica Singapore e Doubles III prende in prestito temi dalle canzoni della sua giovinezza. Prima di eseguire il pezzo, ha cantato quelle canzoni per il pubblico con una voce inesperta ma chiara. È stato un commovente promemoria sul fatto che mentre la musica può essere una forma d'arte unicamente matematica, il suo potere deriva da una fonte diversa e più profonda.