La complessa matematica del robot wrestling

Ecco come i matematici potrebbero definire lo sport del wrestling. Un sistema composto da due agenti meccanici accoppiati tramite azioni meccaniche come il contatto e la collisione. Lo scopo del concorso è che un agente metta a terra l'altro mantenendo il proprio equilibrio. Il resto è solo spettacolo.

Questo è più o meno esattamente il modo in cui Katsutoshi Yoshida e gli amici dell'Università di Utsunomiya in Giappone descrivono lo sport nello sviluppo di un modello matematico di wrestling che continuano a testare in una simulazione numerica.

Il risultato finale è una coppia di lottatori meccanici autonomi che competono per rovesciarsi a vicenda.

Il loro modello è semplice in linea di principio. Ogni lottatore è un pendolo rovesciato su un carrello che può muoversi avanti e indietro, un po' come tenere in equilibrio una matita sul dito.

Questi robot 'lottatori' sono uniti alle estremità da una molla che può allungarsi e comprimersi. Ciò significa che un lottatore può tirare o spingere l'altro.

Tuttavia, il lottatore avversario può intraprendere un'azione evasiva muovendosi in modo da stabilizzarsi e sbilanciare il suo avversario. La gara finisce quando un lottatore o l'altro cade a terra.

La domanda che Yoshida e compagni affrontano è come progettare al meglio un controller intelligente che superi il suo avversario. L'unica azione che questo controller può eseguire è spostare il carrello avanti o indietro.

Sebbene semplice in linea di principio, questo problema risulta essere estremamente complesso. Nel creare un modello matematico del concorso, Yoshida e compagni identificano 17 diversi parametri che influenzano il comportamento dei lottatori. Questi includono la massa e la lunghezza del pendolo, la massa del carrello, l'accelerazione di gravità, le varie proprietà della molla, l'attrito e così via.

Ogni lottatore può terminare l'incontro in una delle tre configurazioni: in piedi, spinto o tirato su. Quindi non è difficile vedere che ci sono nove possibili risultati in questo concorso.

Di questi, cinque permutazioni corrispondono a un pareggio, con entrambi i lottatori che sono stati spinti o tirati a terra o con entrambi rimasti in piedi. Le altre quattro permutazioni corrispondono a una vittoria per una parte o per l'altra.

Ogni controllore conosce la propria posizione e la posizione del suo avversario. Sa anche come il suo stesso movimento produrrà una forza di rotazione che tende a sbilanciare il pendolo invertito. La domanda che il controllore deve risolvere è come muoversi in modo da mantenere la posizione eretta del proprio pendolo mentre si esercita una forza di rotazione che sbilancia l'avversario.

Per semplificare le cose, Yoshida e compagni presumevano che la molla fosse più o meno rigida. Sebbene il wrestling umano implichi interazioni più flessibili tra gli agenti, questo ci consente di ridurre sostanzialmente gli sforzi computazionali, affermano.

Ma per evitare la banale situazione in cui un controller trascina semplicemente l'altro usando la forza bruta, Yoshida e compagni limitano l'impulso che ciascuno può produrre. Questo trasforma il contesto in qualcosa di simile a una partita a scacchi.

Un problema è che lo spazio delle soluzioni diventa così complesso che i controllori non possono simularlo con successo e le gare finiscono con il vincitore più o meno scelto a caso.

Ma Yoshida e compagni hanno una soluzione geniale. Si scopre che quando un controllore ha un breve ritardo integrato nei suoi calcoli, ha circa il doppio del successo di un avversario che non ha questo ritardo.

Questo perché i controller non ritardati portano il sistema in stati complessi che non possono più controllare, ma i controller ritardati non raggiungono mai questi livelli di complessità e quindi si rivelano più efficaci.

Finora, tutto il lavoro di Yoshida e compagni è stata pura simulazione numerica, ma hanno piani ambiziosi. In futuro, vogliono lanciare i loro controllori contro gli umani in una sorta di gara uomo contro macchina.

Sicuramente non sarà una battaglia leale, ma potrebbe essere interessante da guardare o anche a cui prendere parte. WWE, attenzione!

Rif: arxiv.org/abs/1405.7178 : Lotta artificiale: una formulazione dinamica di agenti autonomi che combattono in una struttura a pendula rovesciata accoppiata

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