'Il puzzle di logica più difficile di sempre' reso ancora più difficile

Nel 1996, il logico matematico George Boolos (sopra) ha pubblicato un articolo che descrive il puzzle di logica più difficile di sempre che ha attribuito al logico Raymond Smullyan.

Il puzzle ha guadagnato molta attenzione.Eccolo in tutto il suo splendore:

Tre dei A, B e C sono chiamati, in un certo ordine, Vero, Falso e Casuale. Il vero parla sempre il vero, il falso parla sempre il falso, ma se Random parla il vero o il falso è una questione completamente casuale. Il tuo compito è determinare le identità di A, B e C ponendo tre domande sì-no; ogni domanda deve essere posta esattamente a un dio. Gli dei capiscono l'inglese, ma risponderanno a tutte le domande nella loro lingua in cui le parole per 'sì' e 'no' sono 'da' e 'ja', in un certo ordine. Non sai quale parola significa quale.

Boolos dice che la prima mossa deve essere quella di trovare un Dio di cui puoi essere certo che non sia casuale e quindi deve essere Vero o Falso.

Si scopre che ci sono molti modi per farlo. La soluzione di Boolos, che ha pubblicato sul giornale, è stata quella di porre la seguente domanda:

Da significa sì se e solo se sei vero se e solo se B è casuale?

che equivale a chiedere:

Un numero dispari delle seguenti affermazioni è vero: sei falso, da significa sì, B è casuale?

Alcuni anni dopo, tuttavia, altri scoprirono che esisteva una soluzione più semplice basata su domande controfattuali come questa:

Se ti chiedessi Q, diresti ja?

dove Q è una domanda come Is A Random?. Questo è noto come lemma della domanda incorporata.

Il Dio deve rispondere ja se la risposta veritiera a Q è sì e da se la risposta veritiera a Q è no.
Oggi, il ricercatore indipendente Nikolay Novozhilov ha modificato il puzzle originale di Boolos in un modo che lo rende più difficile.

La sua modifica consiste nell'eliminare qualsiasi conoscenza sulla lingua degli Dei oltre al fatto che parlano tutti la stessa lingua e usano le stesse parole per sì e no, piuttosto che sinonimi. Egli chiama questa completa ignoranza linguistica.

Novozhilov dice che questo puzzle è molto più difficile perché ha meno risposte. Non rovinerò il divertimento rivelando la sua risposta qui. Il link al giornale è qui sotto

Ciò che è interessante di questo enigma, tuttavia, sono le intuizioni che fornisce sulla logica della scoperta del linguaggio. Data una lingua completamente sconosciuta - potrebbe comportare fischi, odori o vibrazioni - l'approccio di Novozhilov mostra che ci sono sempre modi per estrarre importanti conoscenze su questa lingua con alcune domande scelte con cura.

C'è un avvertimento, ovviamente: devi parlare con divinità onniscienti che capiscono l'inglese ma si rifiutano di parlarlo. Quindi, se ti trovi mai in quella situazione, assicurati di avere una copia del foglio di Novozhilov a portata di mano.

Rif: arxiv.org/abs/1206.1926 Il puzzle di logica più difficile di sempre diventa ancora più difficile.

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