Il processo decisionale paradossale spiegato dalla teoria quantistica

Supponiamo di ricevere il seguente questionario in un'e-mail:

Immagina un'urna contenente 90 palline di tre diversi colori: palline rosse, palline nere e palline gialle. Sappiamo che il numero di palline rosse è 30 e che la somma delle palline nere e delle palline gialle è 60. Le nostre domande riguardano la situazione in cui qualcuno prende a caso una pallina dall'urna.

- La prima domanda riguarda la scelta tra due scommesse: Scommessa I e Scommessa II. Scommessa I implica vincere '10 euro quando la palla è rossa' e 'zero euro quando è nera o gialla'. La scommessa II prevede la vincita di '10 euro quando la palla è nera' e 'zero euro quando è rossa o gialla'. La prima domanda è: quale delle due scommesse, Scommessa I o Scommessa II, preferisci?

- La seconda domanda riguarda ancora una scelta tra due diverse scommesse, Scommessa III e Scommessa IV. La scommessa III prevede la vincita di '10 euro quando la palla è rossa o gialla' e 'zero euro quando la palla è nera'. La scommessa IV prevede la vincita '10 euro quando la palla è nera o gialla' e 'zero euro quando la palla è rossa'. La seconda domanda è: quale delle due scommesse, Scommessa III o Scommessa IV, preferisci?

Queste sono esattamente le domande inviate da Diederik Aerts e compagni della Brussels Free University in Belgio. Hanno ricevuto risposte da 59 persone che si sono suddivise in questo modo: 34 intervistati hanno preferito le scommesse I e IV, 12 le scommesse preferite II e III, 7 le scommesse preferite II e IV e 6 le scommesse preferite I e III.

Che la maggior parte degli intervistati abbia preferito le scommesse I e IV non è una sorpresa. È stato verificato in innumerevoli esperimenti dagli anni '60, quando la situazione è stata inventata da Daniel Ellsberg , un economista di Harvard (che più notoriamente fece trapelare i Pentagon Papers più tardi in quel decennio).

La situazione è interessante perché, paradossalmente, una branca della scienza chiamata teoria delle decisioni, su cui si basa l'economia moderna, prevede che gli esseri umani dovrebbero fare una scelta completamente diversa.

Ecco perché. La teoria delle decisioni presuppone che qualsiasi individuo che affronti questo problema lo farebbe assegnando una probabilità fissa alla possibilità di pescare una pallina gialla o nera e poi attenersi a tale probabilità mentre sceglieva le proprie scommesse. Questo approccio porta alla conclusione che se preferisci Scommessa I, allora devi anche preferire Scommessa III. Ma se preferisci la Scommessa II, allora devi anche preferire la Scommessa IV.

Naturalmente, gli umani generalmente non la pensano così, motivo per cui la maggior parte delle persone preferisce Bets I e IV (e perché la moderna teoria economica ci ha servito così male negli ultimi anni).

Al centro del paradosso di Ellsberg ci sono due diversi tipi di incertezza. La prima è una probabilità: la possibilità di prendere una pallina rossa rispetto a una non rossa, che ci viene detto è 1/3. La seconda è un'ambiguità: la possibilità che la palla non rossa sia nera o gialla è del tutto incerta.

La teoria delle decisioni convenzionale non può gestire facilmente entrambi i tipi di incertezza. Ma vari ricercatori negli ultimi anni hanno sottolineato che la teoria quantistica può far fronte a entrambi i tipi e, per di più, può modellare accuratamente i modelli di risposte che gli esseri umani escogitano.

Abbiamo esaminato un esempio un paio di anni fa che mostrava come la teoria della probabilità quantistica può spiegare altri comportamenti paradossali negli esseri umani chiamati errori di congiunzione e disgiunzione.

Ora Aerts e compagni hanno fatto lo stesso per il paradosso di Ellsberg creando un modello del modo in cui gli umani pensano a questo problema e inquadrandolo in termini di teoria della probabilità quantistica.

In realtà, questi ragazzi vanno oltre. Il punto che gli esseri umani possono anche pensare in un modo che è coerente con la teoria della decisione e quindi che questo pensiero deve impiegare la logica classica. Quindi sia la logica classica che quantistica devono essere entrambe al lavoro a un certo livello nel pensiero umano.

Forse.

La grande sorpresa è che la teoria quantistica funziona. Nessuno è del tutto sicuro del perché la teoria della probabilità quantistica dovrebbe spiegare lo strano funzionamento della mente umana. Né è ancora chiaro come la teoria della probabilità quantistica aiuterà a plasmare nuove idee sull'economia e sul comportamento umano in generale.

Ma è per questo che c'è così tanta eccitazione per questo nuovo approccio e perché probabilmente ne sentirai parlare molto di più in futuro.

Rif: arxiv.org/abs/1104.1459 : Un'analisi cognitiva quantistica del paradosso di Ellsberg

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