Guidare a testa in giù potrebbe essere più facile di quanto sembri

L'immagine di un'auto da corsa su una pista, ruotata per apparire capovolta. Spencer Davis | Spruzza

La domanda se un'auto possa guidare a testa in giù, ad esempio lungo il tetto di un tunnel, ha affascinato ingegneri e appassionati di guida per decenni. Il trucco è certamente possibile in determinate circostanze, e ci sono numerose analisi che esplorano le varie forze coinvolte. In effetti, agli studenti viene spesso chiesto di calcolare queste forze come esercizio.

Quindi è facile immaginare che la questione sia stata esplorata a fondo; che non ci può essere un nuovo metodo per risolvere la sfida. Non proprio.

Oggi Fernando Dall'Agnol e colleghi dell'Università Federale di Santa Catarina in Brasile hanno scoperto un modo completamente nuovo di pensare a questo problema che è stato in qualche modo trascurato fino ad ora. Questa soluzione è matematicamente semplice, ma non è stata descritta in letteratura; nemmeno nei film o nei giochi, dicono.

Il loro approccio ha alcuni vantaggi significativi rispetto ad altri. C'è una soluzione per la dinamica di un'auto acrobatica, che può tenerla capovolta in una pista circolare, non per una frazione di secondo, ma indefinitamente, dicono Dall'Agnol e co. Lo dimostrano anche con una macchinina.

Prima un po' di background. Un modo per guidare a testa in giù è usare le forze aerodinamiche. Le vetture di Formula 1, ad esempio, hanno ali anteriori e posteriori, che generano una forza che le spinge contro la strada. Alcuni calcoli sul retro della busta mostrano che questi veicoli ad alte prestazioni genererebbero carico aerodinamico sufficiente per trattenerli sul tetto di un tunnel a velocità relativamente basse di circa 140 miglia orarie. (Tuttavia, si discute se i motori continuerebbero a funzionare in queste condizioni.)

C'è un'altra forza che può trattenere un'auto sulla strada: la forza centripeta. Numerosi temerari hanno guidato le auto attraverso binari ad anello in cui il veicolo è momentaneamente capovolto, trattenuto contro il binario da queste forze.

Un effetto simile si verifica nelle dimostrazioni del circo Wall of Death. Qui, un veicolo percorre una pista circolare con pareti a 90 gradi. A velocità sufficientemente elevate, genera una forza centripeta sufficiente per premerlo contro la parete verticale, dove l'attrito ne impedisce la caduta. Le forze coinvolte sono semplici da analizzare.

Ma Dall'Agnol e compagni prendono l'effetto ancora di più. Si chiedono cosa accadrebbe su pareti con un angolo maggiore di 90 gradi. La domanda che indagano è quanto può essere maggiore l'angolo e continuare a sostenere il movimento circolare di un'auto. Chiamiamo binari con angoli di inclinazione maggiori di 90 gradi un binario invertito, dicono, aggiungendo che questa situazione sembra non essere mai stata studiata.

L'analisi è semplice. Il team ha sviluppato le equazioni che governano le forze coinvolte e ha mostrato che è possibile per un'auto guidare più o meno indefinitamente su una pista invertita, inclinata fino a 150 gradi, anche senza forze aerodinamiche in aiuto.

Ad esempio, con un angolo di inclinazione di 135 gradi, un'auto dovrebbe guidare a quasi 200 mph per rimanere in pista. Ovviamente, l'aerodinamica favorevole cambia i calcoli. Con un carico aerodinamico sufficiente, è possibile guidare su piste di qualsiasi inclinazione, affermano Dall'Agnol e co.

Il team ha persino messo alla prova l'idea con un'auto giocattolo su una pista circolare invertita. Invece di guidare l'auto su un binario fermo, hanno ruotato l'intero binario, mantenendo l'auto ferma rispetto alla strada. Sfruttiamo questa equivalenza perché è molto più facile far girare l'intera pista più il giocattolo che creare un'auto giocattolo elettrica funzionale da guidare sotto una pista invertita, dicono.

Infatti, non hanno bisogno dell'intera pista perché l'auto è ferma rispetto ad essa. Quindi usano un breve tratto di pista ricoperto di carta vetrata per massimizzare l'attrito con le ruote dell'auto. Lo attaccano ad angolo invertito a una ruota di bicicletta orizzontale che può essere ruotata con l'auto tenuta in posizione da un magnete. Quando la ruota gira a una certa velocità, il magnete vola via, lasciando l'auto premuta contro la pista. Puoi vedere un video del loro esperimento qui.

Ciò solleva l'ovvia domanda se un tale trucco possa essere eseguito davvero. Dall'Agnol e compagni suggeriscono una pista circolare a forma di interno di una ciambella. Ciò consente al conducente di passare alla posizione capovolta in modo relativamente lento e di rimanervi per tutto il tempo necessario. Un tale progetto è relativamente sicuro, poiché se la velocità scende al di sotto del minimo richiesto, l'auto dovrebbe semplicemente scivolare lungo la pista anziché cadere. Quindi, se la velocità scende mai al di sotto [della velocità minima], il pilota non precipiterà semplicemente a capofitto, dicono.

Ci sono vari altri problemi pratici da affrontare, tuttavia. Ad esempio, qualsiasi motore a combustione interna dovrebbe essere modificato per garantire che non si blocchi. Questo è certamente possibile: i motori degli aerei funzionano a testa in giù con facilità. E cose come il sistema del liquido dei freni dovrebbero essere modificati per garantire un flusso regolare quando sono capovolti.

Ma queste sono modifiche semplici. In effetti, un veicolo elettrico potrebbe essere ancora più facile da modificare per i viaggi capovolti.

Questo è un lavoro affascinante che è destinato a suscitare l'interesse dei benzinai - ehm, elettrici - di tutto il mondo. Per questo motivo non mancherebbero i volontari per guidare un veicolo del genere. L'ingrediente mancante è semplicemente uno sponsor con abbastanza soldi per pagare la manifestazione. Qualcuno ha detto Red Bull?

Rif: arxiv.org/abs/1905.03825 : Guida a testa in giù su una pista circolare

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