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Gravità, oggetti quantistici e violazioni del principio di equivalenza
Come rispondono gli oggetti quantistici alla gravità? Sembra una domanda abbastanza semplice, eppure lascia i teorici a grattarsi la testa. E così dovrebbe. L'analisi fino ad oggi implica che gli oggetti quantistici violano l'idea fondamentale che la massa gravitazionale e inerziale sono la stessa cosa, un'idea nota come principio di equivalenza.
Ecco il pensiero esposto oggi da Timir Datta dell'Università della Carolina del Sud e dall'amico Ming Yin: nel secondo decennio del XX secolo, un gruppo del Caltech iniziò a interrogarsi sulle proprietà inerziali degli elettroni nei conduttori. Sostenevano che l'estremità finale di un'asta metallica in accelerazione sarebbe stata caricata negativamente perché gli elettroni sarebbero rimasti indietro rispetto al reticolo conduttore mentre accelerava. Allo stesso modo, ipotizzarono che anche la circonferenza di un disco rotante sarebbe stata caricata negativamente con elettroni scagliati verso la periferia.
Con questa analisi, l'effetto di un'accelerazione lineare o radiale su un fluido quantistico è lo stesso di un fluido newtoniano, come l'acqua in un secchio rotante. Richard Tolman e altri hanno persino affermato di aver misurato questo accumulo di carica.
Ma secondo il principio di equivalenza, se un'accelerazione può avere questo effetto sugli elettroni, può farlo anche un campo gravitazionale.
Qui le cose si fanno un po' più complesse. Calcolare l'equilibrio che si verifica quando la gravità agisce su un cristallo solido pieno di elettroni conduttori non è un compito facile.
Si scopre che se il cristallo è rigido, la gravità spinge gli elettroni verso il basso, creando un minuscolo accumulo di carica negativa sul fondo del cristallo e un piccolo campo elettrico che punta verso il basso. Questo è esattamente come implica il principio di equivalenza.
Se il cristallo è deformabile, tuttavia, la gravità ha un effetto maggiore sul reticolo che sugli elettroni. In questo caso, la gravità comprime il reticolo, creando una densità di carica positiva verso il fondo del conduttore. Ora il campo elettrico è di diversi ordini di grandezza più grande e punta nella direzione opposta.
Questo è un risultato preoccupante perché significa che dovrebbe essere possibile distinguere tra un'accelerazione inerziale e una gravitazionale misurando la direzione del campo elettrico che si accumula. E secondo la relatività generale, ciò non è possibile. Sicuramente la relatività generale, uno dei capisaldi della fisica moderna, non può sbagliare su questo punto. Allora cosa è andato storto?
Una domanda ovvia che non ha risposta (almeno da Datta e Yin) è perché un'accelerazione inerziale non comprime il reticolo cristallino allo stesso modo di un campo gravitazionale, creando lo stesso tipo di densità di carica positiva.
Le misurazioni effettuate da Tolman e altri suggeriscono che questo tipo di compressione non si verifica.
A meno che le misure non siano sbagliate. Potrebbe essere che questo enigma sorga solo a causa di alcune misurazioni errate?
Se è così, forse è ora che qualcuno li provi di nuovo.
Rif: arxiv.org/abs/0908.3885 : I sistemi quantistici infrangono il principio di equivalenza?