Gli informatici hanno trovato la linea retta più lunga che potresti navigare senza toccare terra

Nel 2012 è emerso un curioso dibattito sul sito di discussione Reddit, in particolare su un subreddit chiamato /r/MapPorn. Qui l'utente Kepleronlyknows ha pubblicato una mappa del mondo che pretende di mostrare il percorso in linea retta più lungo navigabile sull'acqua senza toccare terra. La rotta iniziò in Pakistan e seguì un grande cerchio sotto l'Africa e il Sud America fino a raggiungere la Russia orientale.

Il post ha generato un enorme dibattito, con molti grattacapi e scalpitare su grafici e globi. La grande domanda era se l'affermazione fosse corretta: potrebbe esserci un diverso percorso in linea retta sull'acqua che fosse più lungo ma non interrotto da terra di alcun tipo? Allo stesso tempo, la stessa domanda sorse per la terra: qual era il percorso in linea retta più lungo non interrotto da laghi o mari?

Per i cartografi è chiaro che le risposte dovrebbero seguire un grande cerchio: un arco lungo uno dei tanti cerchi immaginari più grandi che possono essere disegnati attorno a una sfera. I cerchi grandi seguono sempre il percorso più breve tra due punti su una sfera. Ma come trovare i grandi cerchi che contengono le soluzioni?

Il viaggio via terra in linea retta più lungo della Terra.

Ora abbiamo una risposta grazie al lavoro di Rohan Chabukswar presso lo United Technologies Research Center in Irlanda e Kushal Mukherjee presso IBM Research in India. Questi ragazzi hanno sviluppato un algoritmo per calcolare il percorso in linea retta più lungo su terra o mare.

Un modo per risolvere questo problema è la forza bruta, misurando la lunghezza di ogni possibile percorso in linea retta sulla terra e sull'acqua. Ciò richiederebbe tempo per non dire altro. Una mappa globale con una risoluzione di 1,85 chilometri ha oltre 230 miliardi di grandi cerchi. Ognuno di questi è composto da 21.600 punti individuali, per un totale di oltre cinque trilioni di punti da considerare.

Il viaggio marittimo più lungo in linea retta senza toccare terra.

Ma Chabukswar e Mukherjee hanno sviluppato un metodo più rapido utilizzando un algoritmo che sfrutta una tecnica nota come branch and bound.

Questo funziona considerando potenziali soluzioni come rami su un albero. Invece di valutare tutte le soluzioni, l'algoritmo controlla un ramo dopo l'altro. Questo si chiama branching ed è essenzialmente lo stesso di una ricerca a forza bruta. Ma un'altra tecnica, chiamata bounding, riduce notevolmente il compito. Ogni ramo contiene un sottoinsieme di potenziali soluzioni, una delle quali è la soluzione ottimale. Il trucco è trovare una proprietà dei sottoinsiemi che dipenda da quanto le soluzioni si avvicinano a quella ottimale.

La parte di delimitazione dell'algoritmo misura questa proprietà per determinare se il sottoinsieme di soluzioni è più vicino al valore ottimo. In caso contrario, l'algoritmo ignora completamente questo ramo. Se è più vicino, questo diventa il miglior sottoinsieme di soluzioni e il ramo successivo viene confrontato con esso.

Questo processo continua fino a quando tutti i rami non sono stati testati, rivelando quello che contiene la soluzione ottimale. L'algoritmo di ramificazione divide quindi questo ramo in rami più piccoli e il processo si ripete fino ad arrivare alla singola soluzione ottimale.

Il trucco che Chabukswar e Mukherjee hanno perfezionato è trovare una proprietà matematica dei percorsi a grande cerchio che limiti la soluzione ottimale per i percorsi in linea retta. Quindi creano un algoritmo che lo utilizza per trovare il percorso più lungo.

L'algoritmo ha restituito il percorso più lungo in circa 10 minuti di calcolo per il percorso dell'acqua e 45 minuti di calcolo per il percorso terrestre su un laptop standard, affermano i ricercatori.

Si scopre che Kepleronlyknows aveva del tutto ragione. Il più lungo percorso in linea retta sull'acqua inizia a Sonmiani, Belucistan, Pakistan, passa tra l'Africa e il Madagascar e poi tra l'Antartide e la Terra del Fuoco in Sud America e termina nel distretto di Karaginsky, Kamchatka Krai, in Russia. È lungo 32.089,7 chilometri.

Questo percorso è visivamente lo stesso trovato da kepleronly lo sa , dimostrando così la sua [sic] affermazione, dicono Chabukswar e Mukherjee.

Il percorso più lungo via terra va dal vicino Jinjiang, nel Fujian, in Cina, si snoda attraverso la Mongolia, il Kazakistan e la Russia, e infine raggiunge l'Europa per finire vicino a Sagres in Portogallo. In totale il percorso attraversa 15 paesi per oltre 11.241,1 chilometri.

La domanda ora è: chi sarà il primo a compiere questi viaggi, quando e come?

Rif: arxiv.org/abs/1804.07389 : I percorsi in linea retta più lunghi sull'acqua o sulla terraferma sulla Terra

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