Gli econofisici modellano l'evasione fiscale in una popolazione di dimensioni nazionali

L'evasione fiscale è un problema serio per molti governi. In Grecia, l'elusione fiscale più o meno diffusa ha messo in ginocchio il Paese e l'Unione Europea sull'orlo del collasso. Quindi c'è più di un piccolo interesse nel capire il modo in cui questo comportamento si diffonde e come combatterlo.

Negli ultimi anni, gli economisti si sono rivolti ai modelli computazionali per aiutare. L'idea di base è che i contribuenti possono dichiarare il proprio reddito completo, parziale o nullo. L'aliquota dell'imposta e il modo in cui cambia per i diversi livelli di reddito è un fattore importante. In generale, tuttavia, è più probabile che i contribuenti avversi al rischio paghino le tasse.

Ma il rischio percepito dipende da molti fattori come la probabilità di essere controllati e la pena per essere scoperti. Ci sono anche fattori sociali sul lavoro che cambiano la 'temperatura' dell'ambiente, rendendo più o meno probabile che un individuo eviti le tasse.

Gran parte del lavoro sull'elusione fiscale si è concentrato sulla modellazione di questa percezione del rischio e su come cambia. I modelli di maggior successo sono costituiti da un numero di agenti diversi ciascuno con comportamenti particolari, come una certa avversione al rischio. Tuttavia, questo comportamento può cambiare quando gli agenti interagiscono tra loro.

Questo ha dato agli economisti molte informazioni sul problema. I modelli suggeriscono, ad esempio, che anche bassi tassi di audit possono portare a un'elevata percentuale di contribuenti, sebbene possa essere necessario del tempo per raggiungere questo stato.

Un problema, tuttavia, è il numero degli agenti che possono essere inclusi in questi modelli, che è limitato dalla ricchezza del comportamento degli agenti e dalla complessità dei risultati. Spesso questi modelli simulano il comportamento di poche migliaia di agenti. Chiaramente, gli economisti vorrebbero modellare intere società, anzi interi continenti (abbiamo esaminato una proposta per modellare l'intero pianeta qui).

Oggi, Michael Pickhardt e Goetz Seibold della Brandenburg University of Technology Cottbus in Germania suggeriscono un modo diverso per modellare le popolazioni che possono essere scalate relativamente facilmente alle dimensioni dei paesi.

Per fare ciò, questi ragazzi si rivolgono a un noto tipo di simulazione fisica chiamato modello di Ising. Questo consiste in un reticolo in cui ogni nodo può trovarsi in uno di due stati diversi. Ogni nodo influenza lo stato dei suoi vicini più prossimi. Questi reticoli possono essere vasti, costituiti da milioni di nodi e possono simulare accuratamente il tipo di cambiamenti di fase osservati in molti sistemi naturali, come i ferromagneti.

Negli ultimi anni, gli scienziati sociali hanno anche iniziato a utilizzare i modelli Ising per mostrare come i fenomeni sociali possono diffondersi nella società mentre gli individui cercano di adattare il loro comportamento per conformarsi ai loro vicini. Ciò suggerirebbe che i modelli Ising dovrebbero essere in grado di catturare il comportamento degli evasori fiscali.

Ma i risultati dei modelli basati su agenti e di Ising sono sempre stati molto diversi.

Il problema è che i modelli di Ising tendono a codificare solo comportamenti molto semplici poiché i nodi possono trovarsi solo in uno dei due stati. Quindi gli individui sono o evasori o contribuenti, senza alcuna via di mezzo consentita.

Pickhardt e Seibold hanno trovato un modo per aggirare questo problema. Per capire il loro approccio, è utile pensare all'esempio dei ferromagneti, che consistono in un reticolo di particelle con uno spin che può essere alto o basso. Gli spin tendono ad allinearsi, in particolare se c'è un campo magnetico esterno ma il sistema ha anche una temperatura che tende a randomizzare gli allineamenti.

Quindi questo dà loro altri due parametri con cui giocare: la temperatura e il campo magnetico oltre alla forza dell'interazione tra i vicini. Nel modello di Pickhardt e Seibold, la temperatura e i campi magnetici sono tipi di pressioni sociali che tendono a prevenire o promuovere comportamenti di copiatura.

Quindi ciò che questi ragazzi hanno fatto è consentire alla temperatura di variare in tutto il loro modello. Quindi ogni nodo ha effettivamente il suo piccolo microambiente con il suo campo magnetico, temperatura e interazione con i suoi vicini. Quando il modello viene eseguito, questi ambienti interagiscono, consentendo la diffusione di determinati tipi di comportamenti. Questo è come un modello basato su agenti, in quanto ogni nodo ha il proprio comportamento, ma con la potenza di calcolo di un modello Ising.

Il modello econofisico di Pickhardt e Seibold fa una varietà di previsioni. Ad esempio, oltre a penalizzare gli evasori con ammende, suggerisce che altre sanzioni non monetarie possono aiutare a ridurre l'elusione. Questi potrebbero essere processi come il monitoraggio delle persone dopo che sono state controllate, che ha l'effetto di diffondere la percezione del rischio tra la popolazione.

Questo è significativo perché questo tipo di armeggiare con le pressioni sociali è esattamente la previsione fatta dai modelli basati su agenti.

Questa è la prima volta che una tale riproduzione è stata ottenuta con un modello econofisico, affermano Pickhardt e Seibold. La loro implicazione è chiara: credono chiaramente che i modelli Ising stiano diventando capaci quanto i modelli basati su agenti nel catturare comportamenti di elusione fiscale.

Se questo è vero, potrebbe portare a un modo molto più semplice di eseguire simulazioni più grandi che catturino in modo più accurato il comportamento di intere società. Il modello di Pickhardt e Seibold consiste in una popolazione di 1 milione, che è una città di dimensioni decenti e un piccolo paese (la Grecia ha una popolazione di circa 11 milioni). E le simulazioni più grandi sarebbero semplici da fare.

Naturalmente, le previsioni dovranno essere testate su popolazioni reali per vedere se funzionano come descritto. È del tutto possibile che i comportamenti non si diffondano nel modo suggerito da questo modello di Ising o addirittura da quelli basati su agenti.

Chiaramente, c'è del lavoro da fare per gli econofisici.

Rif: arxiv.org/abs/1112.0233 : Dinamiche di evasione dell'imposta sul reddito: prove da un modello econofisico basato su agenti

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