Criptare le immagini usando gli automi cellulari caotici

Sono passati più di dieci anni da quando è emersa l'idea di usare il caos per crittografare i messaggi.

L'approccio è semplice. Inizia con un messaggio, sovrapponilo a un segnale caotico e invia. Se il caos viene scelto con cura, questo segnale può sembrare casuale e quindi assomigliare a un rumore di fondo. Per rivelare il messaggio originale, il destinatario deve essere in possesso dello stesso segnale caotico e deve semplicemente sottrarlo al messaggio crittografato. Ecco!

Oggi, Marina Jeaneth Machicao e alcuni amici dell'Università di San Paul in Brasile rivelano un modo semplice per estendere questo metodo alle immagini.

La loro idea è di utilizzare un automa cellulare per generare un segnale pseudocasuale. Un automa cellulare è un array simile a una griglia in cui ogni cella può essere nera o bianca in qualsiasi momento. Nella fase temporale successiva, tuttavia, ogni quadrato cambia in base a una regola predeterminata e al colore dei quadrati attorno ad esso.

Il trucco, ovviamente, è trovare una regola che generi un output pseudocasuale in modo che la griglia risultante assomigli a rumore.

Questi ragazzi esaminano una serie di automi per vedere quale genera l'output più casuale. Misurano la qualità della casualità dopo 20 milioni di iterazioni utilizzando test statistici standard noti come ENT e DIEHARD. Si accontentano di uno chiamato Fredkin B1357/S02468, che fornisce risultati costantemente casuali.

Un punto cruciale è che l'output di questi automi è determinato precisamente dal suo stato iniziale. Usa un modello diverso di celle e finisci con un output completamente diverso.

Questo è importante perché dicono che questo stato iniziale può fungere da password. Ciò significa che gli automi possono essere distribuiti liberamente in modo che chiunque possa utilizzarli, ma solo una persona con la password può decifrare un dato messaggio.

Quindi ecco come funziona. Inizia inserendo la password per produrre uno schema iniziale di celle nell'automa cellulare. Quindi esegui 20 milioni di iterazioni per generare un output pseudocasuale. Sovrapponi questo all'immagine che desideri crittografare e quindi invialo.

Un ricevitore con la password corretta può visualizzare l'immagine eseguendo la procedura inversa.

È un approccio interessante, ma solleva una serie di domande importanti. Il più ovvio di questi è quanto sarebbe sicuro un tale sistema.

Il problema è questo. Sebbene l'output sembri casuale, è generato da un processo completamente deterministico. Questa è una potenziale debolezza che un intercettatore spererebbe di sfruttare. In effetti, i crittografi hanno trovato tutti i tipi di scappatoie in simili tipi di generatori pseudocasuali.

Tuttavia, altri hanno dimostrato che gli automi cellulari possono generare output che sono essenzialmente indistinguibili dalla casualità naturale. In effetti, Stephen Wolfram, uno dei pionieri in quest'area, pensa che l'universo tragga la sua casualità da processi simili agli automi cellulari. Il generatore di numeri casuali nel software Mathematica di Wolfram utilizza esattamente questo approccio.

Potrebbe essere che Machicao e compagni saranno in grado di dimostrare una sorta di sicurezza computazionale, che un messaggio crittografato richiederebbe una quantità significativa di potenza di calcolo per essere decifrato. Quindi questo tipo di messaggi sarebbe utile per la segretezza a breve termine.

Ma in caso contrario, sarebbe un coraggioso crittografo ad affidare i segreti a questo metodo.

Rif: arxiv.org/abs/1112.6326 : Metodo di crittografia caotico basato su automi cellulari realistici

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