Come vincere a Sasso-Carta-Forbici

Se hai mai giocato a Rock-Paper-Scissors, ti sarai chiesto quale strategia ha più probabilità di battere il tuo avversario. E non sei solo. I teorici dei giochi hanno a lungo perplesso su questo e altri giochi simili nella speranza di trovare l'approccio definitivo.

Si scopre che la migliore strategia è scegliere la tua arma a caso. Nel lungo periodo, ciò rende ugualmente probabile che vincerai, pareggi o perderai. Questo è noto come la strategia mista di equilibrio di Nash in cui ogni giocatore sceglie le tre azioni con uguale probabilità in ogni round.

Ed è così che si gioca di solito. Vari esperimenti su piccola scala che registrano il modo in cui le persone reali giocano a Sasso-Carta-Forbici mostrano che questa è davvero la strategia che alla fine si evolve.

O così avevano pensato i teorici dei giochi. Oggi, Zhijian Wang della Zhejiang University in Cina e un paio di amici affermano che Rock-Paper-Scissors è più di quanto chiunque immaginasse. Il loro lavoro mostra che la strategia dei giocatori reali sembra in media casuale, ma in realtà consiste in schemi prevedibili che un avversario astuto potrebbe sfruttare per ottenere un vantaggio vitale.

Zhijian e compagni hanno condotto i loro esperimenti con 360 studenti reclutati dall'Università di Zhejiang e divisi in 60 gruppi di sei giocatori. In ogni gruppo, i giocatori hanno giocato 300 round di Sasso-Carta-Forbici l'uno contro l'altro con le loro azioni accuratamente registrate.

Come incentivo, i vincitori sono stati pagati in valuta locale in proporzione al numero delle loro vittorie. Per testare come questo incentivo abbia influenzato la strategia, Zhijian e co hanno variato il pagamento per i diversi gruppi. Se una perdita non vale nulla e un pareggio vale 1, la vincita della vincita varia da 1,1 a 100.

I risultati rivelano un modello di comportamento sorprendente. In media, i giocatori di tutti i gruppi hanno scelto ogni azione circa un terzo delle volte, che è esattamente come previsto se le loro scelte fossero casuali.

Ma un esame più attento del loro comportamento rivela qualcos'altro. Zhijian e compagni affermano che i giocatori che vincono tendono a rimanere con la stessa azione mentre quelli che perdono passano all'azione successiva in senso orario (dove R → P → S è in senso orario).

Questo è noto nella teoria dei giochi come risposta condizionale e non è mai stato osservato prima negli esperimenti Rock-Paper-Scissors. Zhijian e colleghi ipotizzano che ciò sia probabilmente dovuto al fatto che i precedenti esperimenti sono stati tutti condotti su scala molto più piccola.

Questo gioco mostra movimenti ciclici collettivi che non possono essere compresi dal concetto di equilibrio di Nash ma sono spiegati con successo dal meccanismo di risposta condizionale ispirato dai dati empirici, affermano Zhijian e co.

In effetti, una strategia win-stay, loss-shift è del tutto plausibile da un punto di vista psicologico: le persone tendono a restare con una strategia vincente.

Zhijian e co sperano di approfondire questo aspetto psicologico in studi futuri. Una domanda interessante è come questo tipo di risposta sia integrato nel cervello. Se la risposta condizionale sia un meccanismo decisionale di base del cervello umano o solo una conseguenza di meccanismi neurali più fondamentali è una domanda impegnativa per studi futuri, affermano.

La scoperta ha anche implicazioni pratiche. Se gli umani usano inevitabilmente una strategia prevedibile quando giocano a Sasso-Carta-Forbici, è una debolezza che può essere sfruttata. I nostri calcoli teorici rivelano che questa nuova strategia può offrire maggiori guadagni ai singoli giocatori rispetto alla strategia mista NE, dicono.

Potrebbe valere la pena tenerlo a mente la prossima volta che affronti tutti i nuovi arrivati ​​nel tuo locale abbeveratoio.

Rif: http://arxiv.org/abs/1404.5199 : Social Cycling e risposte condizionali nel gioco sasso-carta-forbici

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