Come gli statistici hanno trovato il volo Air France 447 due anni dopo che si è schiantato nell'Atlantico

Nelle prime ore del mattino del 1 giugno 2009, il volo Air France AF 447, con 228 passeggeri e membri dell'equipaggio a bordo, è scomparso durante una tempesta sull'Atlantico durante un volo da Rio de Janeiro a Parigi. Così iniziano Lawrence Stone e i colleghi della Metron Scientific Solutions di Reston, in Virginia, nel descrivere il loro ruolo nella scoperta del relitto quasi due anni dopo la perdita del velivolo.

Stone e compagni sono statistici che sono stati portati a riesaminare le prove dopo che quattro intense ricerche non erano riuscite a trovare l'aereo. La cosa interessante di questa storia è che la loro analisi ha indicato un luogo non lontano dall'ultima posizione conosciuta, in un'area che era stata quasi certamente perquisita subito dopo il disastro. Il relitto è stato trovato quasi esattamente dove previsto a una profondità di 14.000 piedi dopo solo una settimana di ricerca aggiuntiva.

Oggi, Stone e co spiegano come hanno fatto. Il loro approccio è stato quello di utilizzare una tecnica nota come inferenza bayesiana che tiene conto di tutte le informazioni precedenti note sul luogo dell'incidente e delle prove degli sforzi di ricerca infruttuosi. Il risultato è una distribuzione di probabilità per l'ubicazione del relitto.

L'inferenza bayesiana è una tecnica statistica che i matematici usano per determinare una distribuzione di probabilità sottostante basata su una distribuzione osservata. In particolare, gli statistici utilizzano questa tecnica per aggiornare la probabilità di una particolare ipotesi man mano che raccolgono ulteriori prove.

Nel caso del volo Air France 447, la distribuzione sottostante era la probabilità di trovare il relitto in un determinato luogo. Ciò dipendeva da una serie di fattori come l'ultima posizione GPS trasmessa dall'aereo, quanto lontano l'aereo avrebbe potuto viaggiare dopo e anche la posizione dei cadaveri trovati in superficie una volta che il loro tasso di deriva nell'acqua era stato preso in considerazione account.

Tutto questo è ciò che gli statistici chiamano il priore. Dà una certa distribuzione di probabilità per la posizione del relitto.

Tuttavia, un certo numero di ricerche che si basavano su queste informazioni non erano riuscite a trovare il relitto. Quindi la domanda a cui Stone e compagni hanno dovuto rispondere era come utilizzare queste prove per modificare la distribuzione di probabilità.

Questo è ciò che gli statistici chiamano la distribuzione a posteriori. Per calcolarlo, Stone e compagni hanno dovuto tenere conto del fallimento di quattro diverse ricerche dopo che l'aereo è caduto. Il primo è stato il mancato ritrovamento di detriti o corpi per sei giorni dopo la scomparsa dell'aereo nel giugno 2009; poi c'è stato il fallimento delle ricerche acustiche nel luglio 2009 per rilevare i ping dei localizzatori subacquei sul registratore di dati di volo e sul registratore vocale della cabina di pilotaggio; successivamente, un'altra ricerca nell'agosto 2009 non è riuscita a trovare nulla utilizzando il sonar a scansione laterale; e infine, c'è stata un'altra ricerca senza successo utilizzando il sonar a scansione laterale in aprile e maggio 2010.

Le ricerche si sono svolte tutte in aree diverse, talvolta sovrapposte, entro 40 miglia nautiche dall'ultima posizione nota dell'aereo. Queste aree sono state calcolate sulla base di quanto si pensava che detriti e corpi si fossero spostati alla deriva a causa del vento e delle correnti. E la ricerca che ha ascoltato i segnali acustici dei registratori di dati dell'aereo ha quasi certamente coperto la posizione in cui è stato infine trovato il relitto.

Questo è un punto importante. Un'analisi diversa avrebbe potuto escludere questa località in quanto già coperta. Ma Stone e co hanno scelto di includere la possibilità che i fari acustici potessero aver fallito, una decisione cruciale che ha portato direttamente alla scoperta del relitto. In effetti, sembra probabile che i beacon abbiano fallito e che questo fosse il motivo principale per cui la ricerca ha richiesto così tanto tempo.

Il punto chiave, ovviamente, è che l'inferenza bayesiana da sola non può risolvere questi problemi. Invece, gli stessi statistici giocano un ruolo cruciale nel valutare le prove, decidendo cosa significano e quindi incorporandole in modo appropriato nel modello bayesiano.

Il risultato finale, almeno in questo caso, è stato il ritrovamento del relitto insieme al registratore dei dati di volo e al registratore vocale della cabina di pilotaggio, che ha fornito prove vitali sugli ultimi istanti dell'aereo (anche se ci sono ancora alcune controversie su cosa abbia causato esattamente il disastro) . Ha anche portato alla scoperta di molti altri corpi che sono stati poi riuniti alle famiglie in lutto.

Questa storia della ricerca statistica di un aereo scomparso è estremamente rilevante ora a causa della ricerca in corso del volo Malaysia Airlines MH 370 che è scomparso in viaggio da Kuala Lumpur a Pechino l'8 marzo. Non si è più visto né sentito nulla.

La lezione dalla ricerca del volo Air France AF 447 è che l'inferenza bayesiana è uno strumento potente in ricerche di questo tipo ma che anche il modo in cui viene applicato è cruciale. In altre parole, anche gli statistici dovranno svolgere un ruolo importante in questa ricerca.

Speriamo che le ipotesi utilizzate per aggiornare le ricerche future per MH 370 abbiano in definitiva lo stesso successo di quelle che Stone e co hanno impiegato nel 2011.

Rif: arxiv.org/abs/1405.4720 : Ricerca del relitto del volo Air France AF 447

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