Basket e la teoria delle reti

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Non è difficile vedere come il gioco del basket sia come una rete. Pensa allo schema di passaggi che i giocatori fanno per segnare un canestro come un percorso attraverso una rete di tutte le possibili combinazioni di passaggi.

Ma è molto più difficile immaginare come utilizzare questo modo di pensare per elaborare strategie utili per allenatori e giocatori. Eppure, è esattamente quello che ha fatto Brian Skinner, un fisico dell'Università del Minnesota a Minneapolis.

La sua idea è che questo tipo di rete sia simile a quella formata da automobili che viaggiano attraverso un sistema di strade. Ogni macchina è come un singolo possesso di palla, che si muove attraverso la rete fino a raggiungere il suo obiettivo.

Sebbene il traffico sia notoriamente difficile da modellare con precisione, la teoria della rete può fornire informazioni utili e importanti sul modo in cui si comporta il traffico.

Ad esempio, i modelli di traffico tendono verso un equilibrio di Nash, in cui i conducenti egoisti calcolano il percorso migliore allo stesso modo, non riuscendo così a migliorare i loro tempi di viaggio prendendo un percorso diverso.

Se i conducenti variassero occasionalmente i loro percorsi, tutti raggiungerebbero la loro destinazione più rapidamente, in media. Questo perché le strade più intasate, che fungono da strozzature, funzionerebbero più agevolmente. (Skinner ne parla con grande chiarezza nel giornale.)

A volte è possibile costringere i conducenti a cambiare percorso. Negli ultimi anni, i ricercatori hanno notato come la chiusura delle strade principali abbia migliorato il flusso del traffico attraverso una città, un fenomeno chiamato Paradosso di Braess.

Questo rende un'analogia interessante con il basket. I giocatori possono essere pensati come percorsi attraverso la rete. L'implicazione del Paradosso di Braess è che rimuovere il miglior giocatore a volte può migliorare le prestazioni di una squadra, un fenomeno che Skinner chiama Ewing Paradox.

Ovviamente Skinner mette in guardia dal portare l'analogia troppo lontano. Il suo modello non cattura molte delle complessità del basket. Ad esempio, le azioni della difesa non sono affatto modellate.

Ma ha implicazioni interessanti per gli analisti. Può darsi che molte squadre tendano a un equilibrio di Nash nella scelta delle giocate quando potrebbe esserci una soluzione migliore. La teoria della rete potrebbe aiutarli a scoprire queste strategie migliori.

E se funziona per il basket, perché non per altri giochi in cui una sequenza di passaggi può essere pensata come percorsi attraverso una rete di tutti i passaggi possibili? Pensa a netball, calcio, hockey, ecc.

Rif: arxiv.org/abs/0908.1801 : Il prezzo dell'anarchia nel basket

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